Семь футов – это два метра тринадцать сантиметров с хвостиком. А пожелание иметь семь футов под килем в буквальном переводе означает: иметь запас воды под килем не менее двух метров. Много это или мало?
В яхтенной школе, при решении различных задач по приливной навигации мы часто видим условие: «… иметь не менее 1 метра/2 метров запаса воды под килем». А вот старинное пожелание требует не менее семи футов. Какая же цифра правильная?
Очевидно, что эта цифра складывается из многих составляющих. Одна из которых – насколько точно нам известен уровень вод над дном, навигационными опасностями и подводными препятствиями.
Величина погрешности определения уровня воды над навигационными опасностями будет складываться из точности определения глубины над опасностью относительно нуля глубин карты, от величины колебаний уровня моря под действием гидрометеорологических и приливно-отливных факторов.
Еще Ньютон и Лаплас занимались выводом закономерностей для расчета элементов прилива, и пришли к выводу, что невозможно получить универсальные расчетные формулы для предвычисления величины прилива. Тем не менее, если использовать результаты наблюдений за колебаниями уровня вод в конкретном пункте за некоторый интервал времени, то можно, используя эти фактические данные, рассчитать таблицу приливов.
Прилив в любой точке может быть представлен как сумма большого числа колебательных составляющих. Эти составляющие характеризуются некоторыми коэффициентами, которые называются гармоническими постоянными. Гармонические постоянные для конкретной точки зависят от местных физико-географических факторов (средняя амплитуда и угол положения приливной волны) и астрономических факторов. Для расчета элементов прилива с использованием гармонических постоянных в настоящее время повсеместно применяется метод гармонического анализа. Суть этого метода состоит в том, что силы, вызывающие приливо-отливные явления, представлены как сумма независимых волновых колебаний (волн), вызванных различными факторами.
Полная формула расчета высоты прилива имеет от 93 до 120 и более слагаемых, для каждой из которых необходимо получить путем наблюдений значения гармонических постоянных.Принято считать, что с достаточной для практики точностью достаточно использовать только 8-11 основных слагаемых волн приливов. Но для того, чтобы определить гармонические постоянные для 11 волн требуются ежечасные — т.е. каждый час, — наблюдения в течение 30 суток (метод Дарвина). Всего получается – 720 замеров. Для учета большего числа слагаемых требуются более продолжительные наблюдения – до 19 лет, а это почти 167 тысяч наблюдений для каждой точки! 19 лет – это лунно-солнечный цикл, в течение которого проявляются все варианты сочетаний взаимодействия Солнца, Земли и Луны. Только на базе такого объема наблюдений возможно рассчитать гармонические составляющие для использования полной формулы. Не следует забывать, что полученные гармонические составляющие будут актуальны только для точки наблюдений! Сложно себе представить, какой объем фактических данных нужно получить и обработать, чтобы рассчитать таблицы приливов для всего побережья.
Удивительно, но в подавляющем большинстве учебников по навигации, в описании таблиц приливов не указано, какая точность у этих таблиц. Разные источники дают различные цифры. Например, специалисты Государственного океанографического института (ГОИН), создатели системы ЕСИМО (Единая государственная система информации об обстановке в Мировом океане) считают, что современная методика предвычисления приливов, позволяет рассчитывать моменты наступления полной и малой вод с погрешностям до ±15 минут, а высоты полных и малых вод до 10 % от истинного значения.(«Технология оценки состояния окружающей среды» А.Н. Коршенко, В.Б. Ермаков, М.Л. Коновалов, А.А. Постнов).
Сложно судить, насколько эти данные соответствуют действительности. В докомпьютерную эпоху, в 1936 году, английскими учеными Дудсоном и Варбургоу был разработан упрощенный метод гармонического анализа. Он получил название «адмиралтейский метод». В нашей стране это метод известен под названием «штурманский метод». В основу этого метода было положено допущение о том, что волны, близкие по периоду, можно объединить без ущерба для точности. В итоге, для расчета элементов приливов штурманским методом достаточно ежечасных наблюдений всего за 1-2 суток. При этом точность результатов оценивалась ±0,1м, (Ю.Ф.Безруков, А.Н.Тамайчук «Приливы в мировом океане», Симферополь 2001 г.) что существенно ниже значений, предложенных уважаемыми учеными ГОИН.
Как бы то ни было, логичным будет принимать в расчет более грубые значения.
Предположим, что нам нужно решить задачу по расчету выхода из St. Helier Marina (N49°10,7813′ W2°06,7613′, Port St. Helier) 29 декабря 2015 года.
Таблицы прилива для Port St. Helier на 29.12.2015
По таблицам в порту St. Helier 29 декабря 2015 года первая полная вода будет в 08.39, если следовать утверждениям специалистов ГОИН, в реальности этот момент может наступить в интервале от 08.24 до 08.54. А высота полной воды будет в пределах 9,6-11,6м! (10% от 10,6м = 1,06 м).
Для расчета запаса глубины под килем недостаточно оценки погрешностей расчета элементов приливов. Существенную роль здесь играют гидрометеорологические факторы, такие как сгонно-нагонные явления, атмосферное давление, волнение моря.
Сгонно-нагонные явления – это изменение уровня моря под действием ветра. Величина изменения уровня в результате сгонно-нагонных явлений может колебаться в широком диапазоне. Например, в северо-западной части Северного моря, в Немецкой бухте, как пишет лоция NP055, под влиянием ветров уровень моря может понизиться на величину от 0,2 до 1,2 метра.
Для некоторых районов сейчас разработаны и успешно используются математические модели прогнозирования сгонно-нагонных явлений. Например, ниже представлен график прогноза для St. Helier Британского национального океанографического центра:
Из графика видно, что 29 декабря 2015 колебания уровня воды вследствие сгонно-нагонных явлений для порта St.Helier не превысят 0,25 м.
Сравнение предвычисленных и фактических значений приведены на графике ниже.
Разница действительно не превышает 0,25 м, чего нельзя сказать о второй полной воде 28 декабря, где эта разность близка к 0,5 м, что явно меньше прогноза.
Еще один фактор, который необходимо учесть для оценки достаточного запаса глубины под килем – это величина атмосферного давления. Величины поправок за изменение давления представлены в таблице:
29 декабря 2015 в St. Helier в 09.00 местного времени атмосферное давление составляло 1020 Гпа, что соответствует 765 мм.рт.ст. Поправка за давление из таблицы составит -0,1м.
29 декабря 2015 года в районе St. Helier прогнозировались волны высотой до 1,9м. Высота волны – это расстояние по вертикали между ее подошвой и гребнем. Т.е. при волне почти 2 метра, фактический уровень воды будет в какие-то моменты выше на 1 метр уровня спокойной воды, в какие-то моменты ниже на ту же величину. Этот факт тоже следует учесть.
Таким образом, для расчета необходимого запаса воды под килем нам нужно учесть погрешность расчета высоты прилива (1,0м), изменение уровня воды в результате сгонно-нагонных явлений (0,25м), учесть поправку за атмосферное давление (0,1м), учесть изменение уровня вследствие волнения моря (1,0м) а также не забыть про так называемый «навигационный запас».
Навигационным запасом называется такая минимальная глубина под килем судна, которая обеспечивает безопасное плавание на мелководье по тихой воде самой малой скоростью. В нормативных документах различных государств величина навигационного запаса определяется по-разному. Так, Национальной комиссией США навигационный запас определен в 2 фута (0.6 м). В Наставлениях по организации штурманской службы (НШС-82 и НШСР-86) – отечественных руководящих документах, — навигационный запас рекомендуется принимать не менее 0.3 — 0.4 м (в зависимости от плотности грунта).
В итоге, решая задачу по выходу из из St. Helier Marina, получается, что необходимый запас глубины под килем должен составить не менее 2,5 метров. Вот мы и получили те самые 7 футов под килем. Конечно же это совпадение. Но, тем не менее…
Источники:
About tides – Tides: questions and answers
Real-time/near real-time data display
Конференции ЕСИМ